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Wie ist eigentlich die richtige Position des Fahrradsattels für eine optimale Tretbewegung?

Man findet normlaerweise zwei Kenngrößen für eine richtige Einstellung eines Fahrradsattels:

1. Bei der Pedalposition ganz unten ("6 Uhr") muss das Bein ausgestreckt sein (gemessen zur Ferse).
2. Bei der Pedalposition waagerecht vorn (3 Uhr) muss die Kniescheibe genau senkrecht über der Pedalachse sein.

Ein Modell aus Fischertechnik hat etwas Licht hinter diese Forderungen gebracht:

1. Die Regel mit der 6-Uhr-Position stimmt nicht ganz: Wie auch Andere geschrieben haben, sollte die Streckung bei einer Pedalstellung etwas weiter vorn geschehen, bei allen realistischen Proportionen ist der Unterschied aber nicht groß. Der Grund dafür ist, dass der maximale Abstand vom Pedal zur Hüfte etwas vor 6 Uhr maximal ist und man dort ansonsten das Bein überstrecken würde.

2. Einen mechanischen Grund für die beiden Regeln kann man nicht erkennen, daher ist zu vermuten, dass die Regeln etwas mit der Anatomie des Knies zu tun haben müssen (Verlauf der Sehnen zum Beispiel). Das fehlt natürlich in dem Fischertechnik-Modell.

3. Die beiden Regeln bestimmen bei gegebenen Beinproportionen und gegebener Kurbel einen eindeutigen Ort für den Sattel. Da dieser Ort im Fischertechnikmodell an komischen Stellen aufgetaucht ist, schreit das danach, ein kleines mathematisches Modell dafür zu basteln (für alle, die auch Spaß an sowas haben, kommen ganz am Ende noch die Formeln und die Annahmen, aber hier schon einmal die Resultate:

a. Im relevanten Bereich der Beinlängen von 850 bis 910 mm steigt die Sattelhöhe (senkrechter Abstand zwischen Sattel und Tretlager) etwa linear mit dem erforderlichen Sattelversatz (waagerechter Abstand zwischen Hüftgelenk und Pedalachsen bei 3-Uhr-Stellung der Pedalen). Erstaunlicherweise ist die Kurve aber nicht schön in einer Richtung gebogen, sondern hat mehrere Wendepunkte selbst in dem genannten Beinlängen-Bereich. Das heißt, man muss bei Höherstellen des Sattels den Sattelversatz mal mehr, mal weniger vergrößern. Das ist übrigens auch das, was schon beim Fischertechnik-Modell als Verdacht kommt und dort sehr verwundert. Bei realistischen Proportionen ist diese Schlangenlinie aber nur sehr schwach ausgeprägt und kann fast durch eine Gerade angenähert werden.

b. Durch die Neigung der Sattelstütze (sprich durch den Sitzwinkel) erhöht man bei Höherstellen des Sattels automatisch den Sattelversatz, weil der Sattel ja dann auch weiter nach hinten wandert. Wenn wir mal die Nichtlinearität von eben vergessen, dann müsste die durchschnittliche Steigung 76,3 Grad betragen. Entlang dieser Geraden könnte man den Sattel immer optimal an jede Beinlänge anpassen. Sie schwankt bei den berechneten Beinlängen aber zwischen 74,5 und 79,4 Grad. Allerdings sind die Abweichungen in Millimetern immer so klein, dass man durch Sattelverschiebung immer die optimale Position finden kann.

c. Die Steigung dieser "Einstellbarkeitskurve des Sattels" hängt ausschließlich von den Proportionen des Beines ab, also von dem Verhältnis von Ober- zu Unterschenkel. Die Angaben oben beziehen sich auf ein Verhältnis im goldenen Schnitt, das in Anatomiebüchern genannt wird (ca. 5:8 Verhältnis Ober- zu Unterschenkel, was oft auch recht gut stimmt, obwohl nicht ganz klar ist, bis wo man genau im Gelenk zu messen hat). Bei gleichlangem Ober- und Unterschenkel (was es zu geben scheint) sinkt die Steigung dieser Einstellbarkeitskurve um einige Grad. Diese Einstellbarkeitskurve darf nicht mit dem Sitzwinkel verwechselt werden.

d. Der Sitzwinkel ergibt sich aus der Verbindung des Tretlagers mit dem Sattel zur Waagerechten. Der Sitzwinkel ist durch das Bein eindeutig bestimmt; man kann das auch so interpretieren, dass der Sitzwinkel die Sattelposition in Polarkoordinaten beschreibt. Numerisch ergibt sich bei den Proportionen des Autors 80 Grad bei 900 Millimetern Beinlänge und goldenem Schnitt; bei gleichlangem Unter- und Oberschenkel wäre er dagegen 74 Grad. (In dem Modell besteht der Sattel aus nur einem Punkt, in Wahrheit ist er aber ausgedehnt und das Hüftgelenk liegt vor oder hinter der Sattelstütze, daher müsste der reale Sitzwinkel etwas anders sein als der nach diesen Berechnungen, aber es geht ja ums Prinzip, nicht um reale Daten.)

e. Und hier sehen wir das Problem, weshalb die Rahmengröße stimmen muss: Die Steigung der Einstellbarkeitskurve unterscheidet sich von dem Sitzwinkel. Daher kann man die Sitzhöhe nur in kleinen Grenzen verändern. Würden die beiden Steigungen übereinstimmen, dann würde eine Rahmengröße für Alle mit gleichen Beinproportionen (aber unterschiedlichen Beinlängen) reichen, und man könnte alles über die Sattelhöhe einstellen. So wie die Welt aber ist, läuft bei Verstellung der Sitzhöhe der Sattelversatz ganz schnell aus dem Ruder.

f. Durch einen kleinen Trick könnte man allerdings beide Kurven in sehr viel weiten Bereichen unter einen Hut bringen: Wenn die Verlängerung der Sattelstütze nicht durch das Tretlager geht, sondern etwas davor oder dahinter die Horizontale durchs Tretlager schneidet und die Steigung der Einstellbarkeitskurve hat (also flacher verläuft als der konventionelle Sitzwinkel). Der Schnittpunkt mit der Horizontalen hängt davon ab, für welchen Beinlängenbereich man die Einstellbarkeit gewährleisten möchte. Keine Ahnung, ob das mal jemand versucht hat und ob das fahrbar wäre (das Fischertechnik-Modell ist nicht stabil genug für echte Fahrer. Es ist zu vermuten, dass der Schwerpunkt schnell zu weit nach hinten wandert). Aber beschränken wir uns lieber zunächst auf traditionelle Rahmenkonstruktionen:

Der richtige Rahmen und Sattelposition im Klartext:

1. Für die Auswahl eines Bikes ist in bezug auf die Pedalierbarkeit ist der Sitzwinkel tatsächlich die einzig entscheidende Größe (wie erfahrene Radler immer wieder zu berichten wissen). Die Rahmenhöhe ist nur eine Hilfsgröße, die angibt, für welche Beinlängen die Einstellbarkeit etwa gegeben ist. Das kann sich aber ganz stark unterscheiden, insbesondere wegen der unterschiedlichen Längenverhältnisse von Unter- und Oberschenkel. Wenn der Sitzwinkel stimmt, dann kann man immer eine Länge für die Sattelstütze finden, bei der alles passt; dagegen kann man selbst bei "optimaler" Rahmenhöhe immer dann keine passende Einstellung finden, wenn der Sitzwinkel falsch ist.

2. Die einzige Chance, zu überprüfen, ob es bei einem selbst passt, ist probieren. Das Rechnen ist ziemlich knifflig und kleine Messfehler machen riesige Unterschiede im Ergebnis. Noch nicht einmal eine maßstabsgetreue Zeichnung dürfte ausreichend sein, es sei denn, man kann verdammt genau messen (ich wüsste nicht so recht, wie).


Hier noch die versprochenen Formeln:

Ich verwende ein Koordinatensystem mit der Pedalachse in der 3-Uhr-Position im Ursprung. y gibt hierin die senkrechte Sattelhöhe an, x den Sattelversatz (der Sattel ist ein Punkt, der mit dem Hüftgelenk zusammenfällt, kleine Idealisierung). w ist die Wadenlänge, s die (Ober-)Schenkellänge, k die Kurbellänge (175 mm angenommen).

Dann lässt sich Bedingung 1 (Kniescheibe über Pedalachse) schreiben als:
y = w + (s^2 – x^2)^0.5 (Kreisgleichung: da das Knie über dem Pedal stehen muss, kann sich nur der Schenkel bewegen und startet damit in Höhe der Wade; die Gleichung ergibt alle Orte, an denen sich das Hüftgelenkt befinden darf, um die Bedingung zu erfüllen.)

Bedingung 2 (Bein gestreckt in 6-Uhr-Position; nicht vergessen, dass 6 Uhr auch schon eine Idealisierung ist):
y= -k + ((w+s)^2 – (x-k)^2)^0.5 (Kreisgleichung mit Pedal ganz unten, also um k nach rechts und k nach unten versetzt, Radius ist die Beinlänge w+s)
Gleichsetzen beider Gleichungen bedeutet, dass beide Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind, also das, was wir suchen. Auflösen nach x ergibt den Sattelversatz, aus dem man dann die Sattelhöhe y ausrechen kann (durch Einsetzen in eine der beiden Gleichungen). Mir ist nichts eingefallen, wie man die Gleichungen geschlossen lösen kann, daher habe ich es einfach numerisch gemacht. Wer eine geschlossene Lösung findet, möge sie mir schicken;-)

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